Déformations du dessin:Dessiner sur une sphère

alain briant

23 nov. 2011

Une question m'est venue aux oreilles cette semaine: "Que devient un texte ou un dessin qui, d'une surface plane se retrouve sur une surface sphérique?"

Un peu comme si l'on gonflait un sac en caoutchouc, que deviennent les objets déformés par l'étirement...

Voyez l'exemple ci-dessus: magnifiques bouées flotteurs pour les casiers à homards des pêcheurs du Conquet

On aperçoit des mots inscrits sur la surface des flotteurs: observez bien leurs mouvements...

Comment va-t-on procéder pour placer correctement les lettres sur des surfaces sphériques?

Comme on peut le voir sur une mappemonde (en fait terme géographique abusif!) la sphère est découpée en méridiens dont l'axe est l'axe de la terre et en parallèles dont le plan est perpendiculaire à cet axe.

Sur une sphère où l'on voudra dessiner ou écrire il faudra représenter ces lignes et en tenir compte pour tracer les objets

Les formes sur lesquelles on veut dessiner peuvent être déformées (étirées, écrasées...), peu importe les contraintes mais de toutes façons on devra toujours tracer les méridiens et parallèles (qui suivront la forme donnée extérieure) et les utiliser pour notre tracé

Voici maintenant des exemples de réalisations:

Petit dessin d'actualité!

On s'aperçoit dans le cas présent que:

-le mot "VIVE" est orienté -incurvé- vers le haut

-"PERE NOEL" l'est vers le bas

Pourquoi? parce que la ligne d'horizon passe par la mi-hauteur de "HIVER"

d'où: toutes les formes situées au-dessus sont vues de dessous et se déploient vers le haut

Et c'est le contraire pour les formes situées au dessous

Quant à la ligne "L'HIVER ET LE" elle se déploie vers le haut et vers le bas car elle a une partie située au-dessus de la ligne d'horizon et l'autre partie au-dessous!

On voit bien que les lettres sont orientées en fonction des méridiens

Un peu plus compliqué!!

Une fois qu'on maîtrise bien le concept on peut s'amuser à écrire sur la sphère en l'imaginant en verre -transparente-

Mais attention! les lettres écrites à l'arrière doivent être lues à l'envers (voyez en haut à droite le mot commencé devant et fini derrière "FORUM")

ensuite pour un effet plus saisissant on efface le dessin de la sphère!

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